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要关闭淘宝手机短信息提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息通知”选项。
3、在消息通知页面中，您可以管理各类通知的接收状态，找到“短信通知”或类似选项并点击进去。
4、关闭相应的开关，即可关闭淘宝发送的短信提醒。
如果您不希望被淘宝商家通过短信打扰，还可以在淘宝账户管理页面中设置账户偏好，选择不接受商家的短信营销通知，具体操作如下：
1、进入淘宝APP的账户与安全页面。
2、选择账户设置或账户管理选项。
3、在账户偏好中找到短信通知设置。
4、关闭商家短信通知的选项。
不同版本的淘宝APP可能存在操作上的差异，建议根据自己的淘宝APP版本进行操作，关闭短信提醒功能后，可能无法及时收到订单状态更新等重要信息，请根据个人需求谨慎操作。